Dobrodružství s obsahem trojúhelníků

Někdy bych nejradši zastavila čas. A užívala si diskuse s dětmi - jen jako pozorovatel a posluchač. Protože mě nepřestává fascinovat, jak ve svém věku dokážou argumentovat, jak spolu komunikují a jak se vzájemně snaží pochopit jeden druhého. Někdy bych si přála, aby to naučili některé dospělé...

V pondělí odpoledne dostali čtvrťáci úlohu, ve které měli spočítat obsah několika trojúhelníků. Pracujeme ve čtvercové síti (rozměr čtverce je 1x1 cm). Prvních několik trojúhelníků děti spočítaly bez problémů. Diskuse nastala u posledního.

Schválně, jaký obsah má tento trojúhelník?

Děti se nemohly shodnout. Pět, nebo šest čtverců? Pondělní hodina končila, přesto jsme stihli ještě malé vysvětlení.

(Jen pro vysvětlení: Jedničku s hvězdičkou pod tabulkou s dělením si děti napsaly samy - měly potřebu se ohodnotit za náročnou práci :) )

Musela jsem ale vzhledem k času "vyhnat" děti do družiny a domů. Na tabuli jsme si problém nechali. V úterý to bylo to první, po čem děti šly. Přidali se i páťáci. Hned na ranním kruhu měly děti potřebu se k úloze vrátit.

Všem bylo jasné, jak poskládat čtverce (v obrázku vybarvené). Ale co s těmi dvěma bílými "kousky"? Dávají dohromady jeden čtverec?

Názory se různily. Jak ale dokázat, že obě části jsou půlky čtverce a dvě půlky dají dohromady jeden čtverec? Není to vůbec jednoduché...

"Představ si, že je to v kapalné podobě," říkal jeden páťák. "Nebo jako písek," dodala čtvrťačka.
"To ale není písek, to je tabule!"

Je polovina a polovina jeden celek?
Může každá polovina vypadat jinak?
Jak to co nejjednodušeji ukázat?



Děti popsaly celou tabuli. Způsobů řešení bylo několik. Jen můj telefon nezvládl všechno natočit... :(